Question

Oblicz długość drugiej przekątnej rombu. ​

Answer 1

Odpowiedź:

[tex]\huge\boxed {~~f=24~m~~}[/tex]  ⇒  długość drugiej przekątnej rombu.

Szczegółowe wyjaśnienie:

Korzystamy ze wzorów:

• [tex]\boxed{~~P=a\cdot h~~}[/tex]  ⇒  wzór  napole rombu , gdzie a to długość jego boku,  h jego wysokość.
• [tex]\boxed {~~P=\dfrac{e\cdot f}{2} ~~}[/tex]  ⇒  wzór  na  pole  rombu, gdzie  e,f to długości przekątnych rombu.

Dane z treści zadania:

• a = 15 m  ⇒ długość boku rombu
• h = 14,4 m ⇒ wysokość  rombu
• e = 18 m ⇒ jedna z przekątnych rombu

Szukamy:

• f = ?

Obliczamy:

• obliczamy pole rombu,  korzystając z dwóch wzorów

[tex]P=a\cdot h~~\land ~~ a=15m~~\land ~~h=14,4m\\\\P=15m\cdot 14,4m=216~m^{2}\\\\\\P=\dfrac{e\cdot f}{2} ~~\land ~~e=18m\\\\P=\dfrac{18m\cdot f}{2} =9f~m[/tex]

• obliczamy szukaną przekątną rombu

[tex]f~9~m=216~m^{2}~~\mid \div~ 9~m\\\\f=\dfrac{216}{9} \left[\dfrac{m^{2}}{m} \right]\\\\\huge \boxed {~~f=24~m~}[/tex]