Question

Oblicz długość boku trójkąta równobocznego o polu równym: a) 15 √3 cm² b) 36 √3 dm²​

Answer 1

Skorzystamy ze wzoru na pole trójkąta równobocznego

[tex]P=\frac{a^2\sqrt3}4[/tex]

[tex]4P=a^2\sqrt3\\a^2=\frac{4P}{\sqrt3}\\a=\sqrt{\frac{4P}{\sqrt3}}[/tex]

a)

[tex]P=15\sqrt3\\a=\sqrt{\frac{4*15\sqrt3}{\sqrt3} } =\sqrt{4*15}=2\sqrt{15}[/tex]

b)

[tex]P=36\sqrt3\\a=\sqrt{\frac{4*36\sqrt3}{\sqrt3} } =\sqrt{4*36}=2*6=12[/tex]