Question

Oblicz dla jakiej wartości k funka liniowa F określona wzorem F(x) = (9-2k) x+3 jest rosnącą

Answer 1

Funkcja liniowa \(F(x) = (9-2k)x + 3\) jest rosnąca, gdy współczynnik przy \(x\) (czyli \(9-2k\)) jest dodatni. Zatem:

\[9 - 2k > 0\]

Aby znaleźć wartość \(k\), rozwiązujemy tę nierówność:

\[9 > 2k\]

\[k < \frac{9}{2}\]

Stąd, aby funkcja \(F(x)\) była rosnąca, \(k\) musi być mniejsze niż \(\frac{9}{2}\).