Question

Oblicz (2√2 - √3) ² + ( 2√3 - √2) ².
Z dokładnym wytłumaczeniem poproszę

Answer 1

[tex](2\sqrt{2} - \sqrt{3} )^{2} + (2\sqrt{3} - \sqrt{2} )^{2}[/tex]

korzystamy ze wzoru skróconego mnożenie:

(a - b) ^ 2 = a^2 - 2ab + b^2

pamiętając że: [tex](a\sqrt{b} )^{2} = a^{2}* b[/tex]

(4 * 2 - 2 * 2[tex]\sqrt{2} * \sqrt{3}[/tex] + 3) + (4 * 3 - 2* 2 * [tex]\sqrt{2} * \sqrt{3}[/tex] + 2)

teraz wykonujemy mnożenia wiedząc że: [tex]\sqrt{a} * \sqrt{b} = \sqrt{a*b}[/tex]

nawiasy możemy opuścić bo przed oboma jest +

8 - 4[tex]\sqrt{6}[/tex]  + 3 + 12 - 4[tex]\sqrt{6}[/tex] + 2

na końcu wykonujemy dodawanie i odejmowanie

25 - 8[tex]\sqrt{6}[/tex]

i to jest nasz wynik

Answer 2

Odpowiedź:

(2√2 - √3) ² + ( 2√3 - √2) ²

Korzystamy ze wzorów skróconego mnożenia

(a - b)² = a² - 2ab + b²

(2√2 - √3) ² + ( 2√3 - √2) ² =

= (2√2)² - 2 * 2√2 * √3 + (√3)² + (2√3)² - 2 * 2√3 * √2 + (√2)² =

= 4 * 2 - 4√(2 * 3) + 3 + 4 * 3 - 4√(2 * 3) + 2 = 8 - 4√6 + 3 + 12 - 4√6 + 2 =

= 25 - 8√6