Question

Objętość walca, w którym wysokość jest 2 razy dłuższa od promienia podstawy walca, jest równa 250pi. Wysokość tego walca ma długość:


a. 10

b. 5

c. 125

d. 25

Answer 1

Objętość walca to iloczyn pola podstawy i wysokości, czyli V = πr^2h, gdzie r to promień podstawy, a h to wysokość.

Z treści zadania wynika, że wysokość walca wynosi 2r, a objętość V wynosi 250π. Stąd mamy:

V = πr^2h = 250π

h = 2r

Podstawiając h = 2r do pierwszego równania, otrzymujemy:

πr^2(2r) = 250π

2πr^3 = 250π

r^3 = 125

r = 5

Podstawiając r = 5 do równania h = 2r, otrzymujemy:

h = 2r = 2 × 5 = 10

Odpowiedź: a. 10