Question

objetivo: calcular el valor de la incógnita en sistema de ecuaciones
I. Dados los siguientes sistemas de ecuaciones, utilice el método que estime conveniente.
a) 5x = 4y - 36
9x = y - 40

b) 8x + 11y - 4 = 0
3x – 2y + 23 = 0

c) x + 12y – 31 = 0
X = -3y – 11​

Answer 1

Respuesta:

a) (x, y) = (-4,4)

b) (x, y) = (-5, 4)

c) (x, y) = (-25, 14/3)

Paso a paso:

a) 5x= 4y -36

9x= y - 40

9x = y - 40                                                5x = 4y - 36

y = - 40 - 9x                                              5x = 4 (40 + 9x) - 36

y = 40 + 9x (- 4)                                          x = -4

y = 4

(x, y) = (- 4, 4)

Verificación

5x (- 4) = 4 * 4 - 36                                   9x (- 4) = 4 - 40

- 20 = - 20                                                - 36 = - 36

Entonces, comprobamos que el par ordenado es la solución del sistema de ecuaciones, ya que ambas ecuaciones son verdaderas.

b) 8x + 11y - 4 = 0

3x - 2y + 23 = 0

3x - 2y + 23 = 0                                     8x + 11y - 4 = 0

x = 2/3y - 23/3                                       8 (2/3y - 23/3) + 11y - 4 = 0

x = 2/3 * 4 - 23/3                                   y = 4

x = - 5                                                    

(x, y) = (- 5, 4)

Verificación

8 * (- 5) + 11 * 4 - 4 = 0                          3 * (- 5) - 2 * 4 + 23 = 0

0 = 0                                                     0 = 0

Comprobamos que el par ordenado es la solución del sistema de ecuaciones, puesto que ambas son verdaderas.

c) x + 12y - 31 = 0

x = - 3y - 11

- 3y - 11 + 12y - 31 = 0

y = 14/3

x = - 3 * 14/3 - 11

x = - 25

(x, y) = (- 25, 14/3)

Verificación

- 25 + 12 * 14/3 - 31 = 0                     - 25 = 3 * 14/3 - 11

0 = 0                                                  - 25 = - 25

El par ordenado es la solución del sistema de ecuaciones, puesto que ambas son verdaderas.