Question

Obiekt poruszał się po okręgu o promieniu 12m z prędkością liniową 0,6 metra na sekundę. Oblicz czas jednego okrążenia.

Answer 1

Odpowiedź:

Aby obliczyć czas jednego okrążenia, możemy skorzystać z zależności między prędkością liniową, promieniem okręgu i czasem.

Prędkość liniowa jest zdefiniowana jako stosunek drogi przebytej przez obiekt do czasu:

v = s/t,

gdzie:

v - prędkość liniowa,

s - droga,

t - czas.

W przypadku okręgu, drogę można wyrazić jako obwód okręgu. Obwód okręgu można obliczyć ze wzoru:

C = 2πr,

gdzie:

C - obwód okręgu,

π - liczba pi (ok. 3.14159),

r - promień okręgu.

Podstawiając to równanie do wzoru prędkości liniowej, otrzymujemy:

v = 2πr/t.

Aby obliczyć czas jednego okrążenia, musimy przekształcić to równanie, aby wyrazić t:

t = 2πr/v.

Podstawiając wartości promienia (r = 12 m) i prędkości liniowej (v = 0,6 m/s) do powyższego równania, otrzymamy:

t = 2π(12) / 0,6

t = (2π * 12) / 0,6

= 24π / 0,6

≈ 40,106