1. x = 10√3
2. z = √74
W zadaniu najpewniej należy obliczyć nieznane długości boków w tych trójkątach prostokątnych.
Skorzystamy z twierdzenia Pitagorasa:
[tex]a^2 + b^2 = c^2 \\\\[/tex]
gdzie:
a, b - długości przyprostokątnych w trójkącie prostokątnym
c - długość przeciwprostokątnej w trójkącie prostokątnym
Dane:
[tex]b = p_2 = 10 \\\\c = p_3 = 20 \\\\[/tex]
Szukane:
[tex]a = p_1 = x \\\\[/tex]
Zapisujemy twierdzenie Pitagorasa i obliczamy długość odcinka x:
[tex]a^2 + b^2 = c^2 \\\\x^2 + 10^2 = 20^2 \\\\x^2 + 100 = 400 \\\\x^2 = 400 - 100 \\\\x^2 = 300 \\\\x = \sqrt{300} = \sqrt{100 \cdot 3} = 10\sqrt{3}[/tex]
Również korzystamy z twierdzenia Pitagorasa:
[tex]a^2 + b^2 = c^2 \\\\z^2 = 5^2 + 7^2 \\\\z^2 = 25 + 49 \\\\z^2 = 74 \\\\z = \sqrt{74}[/tex]
#SPJ1
" Life is not a problem to be solved but a reality to be experienced! "
© Copyright 2013 - 2025 KUDO.TIPS - All rights reserved.
1. x = 10√3
2. z = √74
Obliczanie długości odcinków w figurach płaskich
W zadaniu najpewniej należy obliczyć nieznane długości boków w tych trójkątach prostokątnych.
Skorzystamy z twierdzenia Pitagorasa:
[tex]a^2 + b^2 = c^2 \\\\[/tex]
gdzie:
a, b - długości przyprostokątnych w trójkącie prostokątnym
c - długość przeciwprostokątnej w trójkącie prostokątnym
Zadanie 1.
Dane:
[tex]b = p_2 = 10 \\\\c = p_3 = 20 \\\\[/tex]
Szukane:
[tex]a = p_1 = x \\\\[/tex]
Zapisujemy twierdzenie Pitagorasa i obliczamy długość odcinka x:
[tex]a^2 + b^2 = c^2 \\\\x^2 + 10^2 = 20^2 \\\\x^2 + 100 = 400 \\\\x^2 = 400 - 100 \\\\x^2 = 300 \\\\x = \sqrt{300} = \sqrt{100 \cdot 3} = 10\sqrt{3}[/tex]
Zadanie 2.
Również korzystamy z twierdzenia Pitagorasa:
[tex]a^2 + b^2 = c^2 \\\\z^2 = 5^2 + 7^2 \\\\z^2 = 25 + 49 \\\\z^2 = 74 \\\\z = \sqrt{74}[/tex]
#SPJ1