Question

Nyatakan bilangan bilangan berikut ini dalam bentuk (akar a + akar b) atau (akar a - akar b)

soal d, e, f

Answer 1

Diberikan beberapa bentuk akar seperti pada soal.
Diminta untuk menyatakan bilangan-bilangan tersebut dalam bentuk (√a + √b) atau (√a – √b).
Jawab:
Perintah dari soal sudah memberi kita petunjuk bagaimana mengubah bentuk akar pada soal.
Caranya adalah mengubah bilangan di dalam akar menjadi bentuk kuadrat sempurna berpola
(√a + √b)² atau (√a – √b)².
Karena setiap soal mengandung tanda minus (–) maka bentuk kuadrat sempurna yang mungkin adalah (√a – √b)².
Berarti kita harus mencari bilangan a dan b sehingga a + b = bilangan pertama dari soal,
dan 2√ab = bilangan kedua dari soal.

d. √(0,3 – √0,08)
= √(0,3 – 2√0,02)
= √{(0,2 + 0,1) – 2√(0,2×0,1)}
= √{(√0,2)² – 2√(0,2×0,1) + (√0,1)²}
= √(√0,2 – √0,1)² 
= √0,2 – √0,1

e. √(5/6 – 2√1/6)
= √{(3/6 + 2/6) – 2√(3/6×2/6)}
= √{(√3/6)² – 2√(3/6×2/6) + (√2/6)²}
= √(√3/6 – √2/6)² 
= √3/6 – √2/6

f. √(16 – 2√63)
= √{(9 + 7) – 2√(9×7)}
= √{(√9)² – 2√(9×7) + (√7)²}
= √(√9 – √7)² 
= √9 – √7