Número de dos cifras cuyo producto es 6 y la cifra de las unidades excede en cinco a la cifra de las decenas
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El número de dos cifras es el número 16
Sea el número "ab": donde a y b son las cifras del número que queremos encontrar. Tenemos que: El proucto de la cifras es 6:
1. a*b = 6
La cifra de las unidades excede en 5 a la cifra de las decenas: entonces la cifra de las unidades es 5 más que las cifras de las decenas, es decir:
2. b = a + 5
Sustituyo la ecuación 2 en la ecuación 1:
a*(a + 5) = 6
a² + 5a = 6
a² + 5a - 6 = 0
(a + 6)*(a - 1) = 0
Las posibles soluciones son: a = - 6 y a = 1, ahora a y b deben ser positivos entonces a = 1
Sustituimos en 1:
b = 1 + 5 = 6
El número es: 16