Question

Nomor 40 jawaban+pembahasan nya

Answer 1

|x-2|² < 4 |x-2| + 12
misal: |x-2| = a
a² < 4a+12
a²-4a-12 < 0
(a-6)(a+2) < 0
a = 6 atau a = -2
+++++ - - - - - +++++    uji a = 0 maka hasil -
        -2          6
krn tanda < maka penyelesaian yg -
batas a : -2 < a < 6

kembalikan ke permisalan:
-2 < |x-2| < 6
-2 < |x-2| dan |x-2| < 6
1) -2 < |x-2| ---> kuadratkan kedua ruas
   4 < x²-4x+4
   0 < x²-4x --> ingat: posisi ruas dibalik maka tanda jg dibalik
   x²-4x > 0
   x(x-4) > 0
   x = 0 atau x = 4
   ++++ - - - - ++++  uji x = 1 hasil -
         0          4
   tanda > penyelesaian yg +
   hp : {x < 0 atau x > 4}
2) |x-2| < 6 --> kuadratkan kedua ruas
   x²-4x+4 < 36
   x²-4x-32 < 0
   (x-8)(x+4) < 0
   x = 8 atau x = -4
   ++++ - - - ++++    uji x= 0 hasil -
         -4      8
   tanda < maka penyelesaian ya -
   hp : {-4 < x < 8}

penyelesaian dari 1) dan 2) adalah yg merupakan irisannya, yaitu:
hp : {x | -4 < x < 0 atau 4 < x < 8}