MathTutor
Kategori Soal : Matematika - Fungsi Kuadrat Kelas : X (1 SMA) Pembahasan : Jika grafik fungsi kuadrat melalui titik puncak (titik balik) P(xp, yp) dan melalui sebuah titik M (xm, ym) maka untuk menentukan persamaan grafik fungsi kuadratnya gunakan persamaan grafik fungsi kuadrat y = f(x) = a(x - xp)² + yp.
Mari kita lihat soal tersebut. Perhatikan gambar pada lampiran. Diperoleh titik balik P (2, -5) berarti x = 2 dan y = -5 Kurva melalui titik M (0, 20) Persamaan grafik fungsi kuadrat yang memiliki titik balik P (2, -5) adalah y = a(x - xp)² + yp ⇔y = a(x - 2)² + (-5) kurva melalui titik (0, 20), diperoleh ⇔20 = a(0 - 2)² - 5 ⇔20 = a(-2)² - 5 ⇔20 = 4a - 5 ⇔4a = 20 + 5 ⇔4a = 25 ⇔a = 25/4
Jadi, persamaan kurva dari fungsi kuadrat adalah y = 25/4(x - 2)² - 5 ⇔y = 25/4(x² - 4x + 4) - 5 ⇔y = 25/4x² - 25x + 25 - 5 ⇔y = 25/4x² - 25x + 20
Kelas : X (1 SMA)
Pembahasan :
Jika grafik fungsi kuadrat melalui titik puncak (titik balik) P(xp, yp) dan melalui sebuah titik M (xm, ym) maka untuk menentukan persamaan grafik fungsi kuadratnya gunakan persamaan grafik fungsi kuadrat
y = f(x) = a(x - xp)² + yp.
Mari kita lihat soal tersebut.
Perhatikan gambar pada lampiran.
Diperoleh titik balik P (2, -5) berarti x = 2 dan y = -5
Kurva melalui titik M (0, 20)
Persamaan grafik fungsi kuadrat yang memiliki titik balik P (2, -5) adalah
y = a(x - xp)² + yp
⇔y = a(x - 2)² + (-5)
kurva melalui titik (0, 20), diperoleh
⇔20 = a(0 - 2)² - 5
⇔20 = a(-2)² - 5
⇔20 = 4a - 5
⇔4a = 20 + 5
⇔4a = 25
⇔a = 25/4
Jadi, persamaan kurva dari fungsi kuadrat adalah
y = 25/4(x - 2)² - 5
⇔y = 25/4(x² - 4x + 4) - 5
⇔y = 25/4x² - 25x + 25 - 5
⇔y = 25/4x² - 25x + 20
Semangat!