No entiendo este ejercicio, ¿alguien me podría ayudar?
Considera la recta r, de ecuación x + 2y = 4. a) Escribe la ecuación de una recta r’ que pase por el origen de coordenadas y que forme con r un sistema de ecuaciones incompatible. Justifica cuál será la posición relativa de las dos rectas. b) Considera otra recta, que nombraremos s, que forma con r un sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas que es compatible indeterminado. Justifica cuál será posición relativa de las rectas r y s.
Anrol16
Una de las caracteristicas de dos ecuaciones que son incompatibles es que son paralelas, es decir, tienen la misma pendiente. Para este caso, se debe de encontrar una recta paralela a r y que pase por el origende coordenadas , lo que significa que pasa por (0,0)
x + 2y = 4 2y = 4 - x y = 4/2 - 1/2X y = - 1/2x + 4 y = mx + b La pendientes de r es = -1/2 Aplicando esta pendiente y para encontrar la ecuacion de una recta que pase por el punto (0,0) , ( x1 , y1 )
y - y1 = m (x - x1) y - 0 = -1/2 ( x - 0) y = -1/2x La ecuacion de la recta r' paralela a r y pasa por el origen de coordenadas (0,0), es :
1/2x + y = 0
b) La recta s para formar con r un sistema de dos ecuacioes con dos incognitas ( x e y) , que sean compatibles indeterminado deben de cumplir que sus coeficientes al dividirlos son iguales ax + by = c dx + ey = f
a/b = b/e = c/f Tenemos la primera ecuacion, r x + 2y - 4 = 0 necesitamos la recta s , la cual seria: x + 2y - 4 = 0 2x +4y - 8 = 0
1/2 = 2/4 = (-4)/(-8) La posicion de r y s son las mismas.
Anexo el archivo excel para que veas las curvas como quedan
Para este caso, se debe de encontrar una recta paralela a r y que pase por el origende coordenadas , lo que significa que pasa por (0,0)
x + 2y = 4
2y = 4 - x
y = 4/2 - 1/2X
y = - 1/2x + 4
y = mx + b
La pendientes de r es = -1/2
Aplicando esta pendiente y para encontrar la ecuacion de una recta que pase por el punto (0,0) , ( x1 , y1 )
y - y1 = m (x - x1)
y - 0 = -1/2 ( x - 0)
y = -1/2x
La ecuacion de la recta r' paralela a r y pasa por el origen de coordenadas (0,0), es :
1/2x + y = 0
b) La recta s para formar con r un sistema de dos ecuacioes con dos incognitas ( x e y) , que sean compatibles indeterminado deben de cumplir que sus coeficientes al dividirlos son iguales
ax + by = c
dx + ey = f
a/b = b/e = c/f
Tenemos la primera ecuacion, r
x + 2y - 4 = 0
necesitamos la recta s , la cual seria:
x + 2y - 4 = 0
2x +4y - 8 = 0
1/2 = 2/4 = (-4)/(-8)
La posicion de r y s son las mismas.
Anexo el archivo excel para que veas las curvas como quedan