Question

No 6
dimohon bantuannya .. :)
terimakasihhh :))

Answer 1

Kategori Soal : Matematika - Trigonometri
Kelas : X (1 SMA)
Pembahasan :
Pembagian sudut dalam trigonometri.
Dalam trigonometri, besar sudut α dibagi menjadi 4 kelompok, yaitu :
Kuadran I : 0° < α < 90° (0 < α < π/2)
sin (90° - α) = cos α
cos (90° - α) = sin α
tan (90° - α) = cotan α
cotan (90° - α) = tan α
secan (90° - α) = sec α
sec (90° - α) = cosec α

Kuadran II : 90° < α < 180° (π/2 < α < π)
sin (180° - α) = sin α
cos (180° - α) = -cos α
tan (180° - α) = -tan α
cotan (180° - α) = -cotan α
secan (180° - α) = secan α
sec (180° - α) = -sec α

Kuadran III : 180° < α < 270° (π < α < 3π/2)
sin (270° - α) = -cos α
cos (270° - α) = -sin α
tan (270° - α) = cotan α
cotan (270° - α) = tan α
secan (270° - α) = -sec α
sec (270° - α) = -cosec α

Kuadran IV : 270° < α < 360° (3π/2 < α < 2π)
sin (360° - α) =sin (-α) = -sin α
cos (360° - α) = cos (-α) = cos α
tan (360° - α) = tan (-α) = -tan α
cotan (360° - α) = cotan (-α) = -cotan α
secan (360° - α) = secan (-α) = -secan α
sec (360° - α) sec (-α) = sec α

Mari kita lihat soal berikut.
Misalkan α merupakan sudut lancip, artinya α berada pada kuadran I, yaitu
0° < α <  90° dan β merupakan sudut tumpul, artinya β berada pada kuadran II, yaitu 90° < β < 180°.
Kombinasi setiap sudut dan kedua sudut tersebut
3α artinya 3.0° < 3α < 3.90° atau 0° < 3α < 270° berada pada kuadran I, II, dan III.
2β artinya 2.90° < 2β < 2.180° atau 180° < 2β < 360° berada pada kuadran III dan IV.
α + β artinya 0° + 90° < α + β < 90° + 180° atau 90° < α + β < 270° berada pada kuadran II dan III.
2β - α artinya 180° - 0° < 2β - α < 360° - 90° atau 180° < 2β - α < 270° berada pada kuadran III.

Semangat!