Question

Nilai yang memenuhi persamaan cos x° + sin x° = 1 untuk x lebih besar sama dengan 0° x dan x lebih kecil sama dengan 360° adalah

Answer 1

Verified answer

Jawab


cos x + sin x  = 1 → a cos x  + b sin x = c
a= 1
b = 1
c = 1

k = √(a²+b²)= √2
a= tan⁻¹(b/a) = 45

cos x + sin x = 1
√2 cos (x + 45) = 1
cos (x + 45) = 1/√2 = 1/2 √2 = cos 45

x+ 45 = 45+ k. 360   atau x + 45 = - 45 + k. 360
x = k 360  atau x = -90 + k. 360
k = 0,1,2,...

k= 0 , x = 0, x = - 90
k = 1 , x = 360 , x =  270
pada interval 0 ≤  x  ≤ 360 
x = 0, 270, 360