Question

Nilai x yang memenuhi pertidaksamaan |x+2|^2 ≥ 2 |x+2| +1 5 adalah...

Answer 1

Verified answer

Mapel : Matematika
Kelas : X SMA
Bab : Pertidaksamaan Nilai Mutlak

Pembahasan :
|x + 2|² ≥ 2|x + 2| + 15
|x + 2|² - 2|x + 2| - 15 ≥ 0

Misal |x + 2| = a
a² - 2a - 15 ≥ 0
(a - 5)(a + 3) ≥ 0
a ≤ -3 atau a ≥ 5
↑ TM

a ≥ 5
|x + 2| ≥ 5
(x + 2)² ≥ 5²
(x + 2)² - 5² ≥ 0
(x + 7)(x - 3) ≥ 0
x ≤ -7 atau x ≥ 3

Hp : {x| x ≤ -7 atau x ≥ 3, x € R}