Nilai x dari 2x³ - 3x² + 2x + 2 = 0 adalah ...A. -2^2B. -2^1C. -2^0D. -2^-1.... Question from @CattusCactus

May 2022 1 32 Report

Nilai x dari 2x³ - 3x² + 2x + 2 = 0 adalah ...

A. -2^2
B. -2^1
C. -2^0
D. -2^-1

Nilai x yang memenuhi $2x^3-3x^2+2x+2=0$ adalah $\displaystyle{\boldsymbol{D.-2^{-1}}}$ .

PEMBAHASAN

Polinom atau suku banyak merupakan suatu sistem persamaan dengan pangkat tertinggi variabelnya lebih besar dari 2. Bentuk umum suku banyak adalah

$f(x)=a_nx^n+a_{n-1}x^{n-1}+a_{n-2}x^{n-2}+...+a_1x+a_0$

Kemungkinan akar - akar dari suku banyak P(x) adalah faktor faktor dari koefisien a₀ dibagi faktor dari koefisien $a_n$ atau $\displaystyle{\pm\frac{a_0}{a_n}}$ .

DIKETAHUI

$2x^3-3x^2+2x+2=0$

DITANYA

Tentukan nilai x yang memenuhi.

PENYELESAIAN

$2x^3-3x^2+2x+2=0\left\{\begin{matrix} a_n=2\\\\a_0=2\end{matrix}\right.$

Faktor faktor dari $a_n$ = 2 yaitu ±1 dan ±2.

Faktor faktor dari a₀ = 2 yaitu ±1 dan ±2.

Sehingga kemungkinan faktor faktornya = $\displaystyle{\pm\frac{1}{1},~\pm\frac{1}{2},~atau~\pm\frac{2}{1}}$ .

Kita coba $\displaystyle{x=-\frac{1}{2} }$ , gunakan metode horner :

$\displaystyle{-\frac{1}{2}~|2~~-3~~~2~~~~2}$

$.~~~~|~~~~-1~~~2~-2$

$.~~~~-------~~+$

$.~~~~~2~~-4~~~4~~~~~0$

Karena sisa baginya 0, $\displaystyle{x=-\frac{1}{2} }$ termasuk salah satu akarnya. Maka :

$2x^3-3x^2+2x+2=0$

$\displaystyle{\left ( x+\frac{1}{2} \right )(2x^2-4x+4)=0~~~...kedua~ruas~dibagi~2 }$

$\displaystyle{\left ( x+\frac{1}{2} \right )(x^2-2x+2)=0 }$

Untuk $x^2-2x+2$ memiliki akar imajiner karena nilai D < 0 sehingga tidak termasuk penyelesaiannya.

Oleh karena itu nilai x yang memenuhi hanya :

$\displaystyle{x+\frac{1}{2}=0}$

$\displaystyle{x=-\frac{1}{2}}$

$\displaystyle{x=-2^{-1}}$

KESIMPULAN

Nilai x yang memenuhi $2x^3-3x^2+2x+2=0$ adalah $\displaystyle{\boldsymbol{D.-2^{-1}}}$ .

PELAJARI LEBIH LANJUT

Mencari faktor faktor suku banyak : brainly.co.id/tugas/28555367
Mencari sisa pembagian : brainly.co.id/tugas/29534687
Teorema vietta : brainly.co.id/tugas/29401117

DETAIL JAWABAN

Kelas : 11

Mapel: Matematika

Bab : Suku Banyak

Kode Kategorisasi: 11.2.11

4 votes Thanks 4

Panjang Dan Lebar Balok Adalah 60cm Dan 50cm, Jika Volumenya 75.000cm³ Tentukan Tinggi Balok Tersebut!

Answer

CattusCactus May 2021 | 0 Replies

Nilai X Yang Memenuhi Gambar Di Bawah Adalah..

Answer

CattusCactus May 2021 | 0 Replies

Sebuah Ember Mempunyai Jari Jari 14cm Dan Tinggi 20cm, Tentukan Luas Permukaan Ember Tersebut!

Answer

CattusCactus May 2021 | 0 Replies

Orang Yang Tidak Punya Rumah Disebut...A. Tuna RunguB. Tuna NetraC. Tuna WismaD. Tuna Rumah

Answer

CattusCactus May 2021 | 0 Replies

1. Tentukan Luas Persegi Panjang Yang Memiliki Panjang 5cm Dan Lebar 3cm!2. Sebuah Kardus Berbentuk Kubus Mempunyai Volume 4.913cm³, Maka Tentukan Panjang Sisi Kubus Tersebut!

Answer

CattusCactus May 2021 | 0 Replies

2³ + 5² × 2² - (-4) =

Answer

CattusCactus May 2021 | 0 Replies

Tentukan Empat Bilangan Selanjutnya Dari Pola Barisan Bilangan Berikut!A. 1,3,5,7,...,...,...,...B. 5,10,8,13,11,16,14,...,...,...,...C. 1,5,-1,3,7,1,5,9,3,7,11,5,...,...,...,...

Answer

CattusCactus May 2021 | 0 Replies