Question

Nilai n yang memenuhi adalah....​

Answer 1

Verified answer

sederhanakan bentuk ekspresinya:

[tex]\frac{3}{2}\times\frac{4}{3}\times\frac{5}{4}\times...\times\frac{n+1}{n}[/tex]

tulis suku sebelum terakhir (n-1):

[tex]\frac{3}{2}\times\frac{4}{3}\times\frac{5}{4}\times...\times\frac{n}{n-1}\times\frac{n+1}{n}[/tex]

kalau dilihat, maka pembilang di suatu suku bisa dicoret dengan penyebut di suku setelahnya.

[tex]\frac{3}{2}\times\frac{4}{3}\times\frac{5}{4}\times...\times\frac{n}{n-1}\times\frac{n+1}{n}=\frac{n+1}{2}[/tex]

[tex]2022=\frac{n+1}{2}\\4044=n+1\\4043=n[/tex]

note:

biar lebih paham, persamaannya bisa diperluas lagi.

[tex]\frac{3}{2}\times\frac{4}{3}\times\frac{5}{4}\times\frac{6}{5}\times\frac{7}{6}\times...\times\frac{n-3}{n-4}\times\frac{n-2}{n-3}\times\frac{n-1}{n-2} \times\frac{n}{n-1}\times\frac{n+1}{n}[/tex]

jadi yang tersisa hanya 1/2 di depan dan n+1 dibelakang.