Question

Nilai minimum dari f(x,y) = 4x + 5y yang memenuhi pertidaksamaan 2x + y ≥ 7,x + y ≥ 5,x ≥ 0,y ≥ 0 adalah . . .
a. 14
b. 20
c. 23
d. 25
e. 35

Answer 1

Cari titik potong terhadap masing" sumbu
2x + y = 7
memoyong sumbu y maka x = 0
y = 7
(0,7)
memotong sumbu x maka y = 0 
x = 7/2
(7/2,0)
misal (0,0) = 2x0 + 0 ≥ 7 (Salah)
berarti yg diarsir keatas

x+y = 5
memotong sumbu y maka x = 0
 y=5
(0,5)
memotong sumbu x maka y = 0
x = 5
(5,0)
misal (0,0) = 0 + 0 ≥ 5 (Salah)
maka yg diarsir yg atas

Perpotongan garis :
7x + 7/2y = 49/2
5x+5y = 25
disederhanakan

14x + 7y = 49
  7x + 7y = 35
--------------------- -
7x = 14
x= 2 

5x+5y = 25 => 5x2 +5y = 25
10+5y = 25 
5y = 15
y=3

Titik perpotongan = (2,3)
masukkan dalam nilai minimumnya = 4x + 5y

f (0,7) = 4x + 5y = 0 + 5(7) = 35
f (2,3) = 4x + 5y = 4x2 + 5x3 = 8 + 15 = 23 
f (5,0) = 4x + 5y = 4(5) + 0 = 20

jadi nilai minimum ada pada angka 20 
jawaban B