Question

Nilai minimum dari fungsi objektif x+3y yg memenuhi pertidaksamaan 3x+2y≥12,x+2y≥8,x+y≤8,x≥0

Answer 1

Grafik liat pada gambar di bawah

cek minimum di titik:
(8,0) ⇒ f(8,0) = 8 + 3(0) = 8

Answer 2

3x + 2y ≥ 12
Jika x = 0 Maka, y = 6
Jika y = 0 Maka, x = 4

x + 2y ≥ 8
Jika x = 0 Maka, y = 4
Jika y = 0 Maka, x = 8

x + y ≤ 8
Jika x = 0 Maka, y = 8
Jika y = 0 Maka, x = 8

3x + 2y = 12
x + 2y = 8
―――――― ―
2x = 4
x = 2

x + 2y = 8
2 + 2y = 8
2y = 6
y = 3

f(x , y) = x + 3y
1. (0, 8) → 24
2. (0, 6) → 18
3. (8, 0) → 8
4. (2, 3) → 11

Jadi,
a. Nilai Maksimum ialah 24.
b. Nilai Minimum ialah 8.