Question

Nilai minimum dari fungsi f yang dirumuskan sebagai f(x)=12x-x^3 adalah,,,,

Answer 1

Dengan nilai minimum lokal:
Tentukan turunan fungsinya:
f'(x) = 12 - 3x²

Akan stasioner apabila f'(x) = 0
0 = 12 - 3x²
0 = 3(4 - x²)
0 = 4-x²
0 = (2+x)(2-x)

Didapat absis minimum/maksimum di x = -2 atau x = 2

Substitusi pada f(x):
f(-2) = 12(-2) - (-2)³ = -24 + 8 = -16 [Minimum]
f(2) = 12(2) - 2³ = 24 - 8 = 16

Menyebabkan nilai minimum lokal dari fungsi adalah -16