Question

Nilai maksimum fungsi objektif z=3x+2y yang memenuhi sistem pertidaksamaan 2x+y≤9, x+2y≤12, x≥0,dan y≥0 adalah....

Answer 1

2x + y ≤ 9 melalui titik (0,9) dan (9/2 , 0)
x + 2y ≤ 12 melalui titik (0,6) dan (12,0)
x ≥ 0 daerahnya sebelah kanan sumbu y
y ≥ 0 daerahnya sebelah atas sumbu x
Titik potong antara kedua garis sbb :
2x + y = 9     ⇔    4x + 2y = 18
x + 2y = 12   ⇔      x + 2y = 12 -
                             3x        =    6 ⇔ x = 6/3 = 2
2x + y = 9 ⇔ 4 + y = 9 ⇔ y = 9 - 4 = 5
maka titik potongnya adalah (2,5)

ttk pojok             3x   +    2y    =    z
 (9/2,0)    ⇒     13,5  +     0     = 13,5
 (0 , 6)     ⇒        0    +   12    =  12
 (2 , 5)     ⇒        6    +   10    =    16
Jadi, nilai maksimumnya adalah 16 yaitu untuk x = 2 dan y = 6