Question

Nilai maksimum fungsi f(x) = x^3 + 3x^2 - 9x dalam interval -3<=x<=2 adalah a. 25 b.27 c. 29 d. 31 e. 33

Answer 1

F(x) = x³ + 3x² - 9x
f'(x) = 3x² + 6x - 9
f'(x) = x² + 2x - 3
titik stasioner
f'(x) = 0
x² + 2x - 3 = 0
(x - 1)(x + 3) = 0
x = 1, x = -3

untuk x = -3, f(-3) = (-3)³ + 3(-3)² - 9(-3) = 27 (maksimum)
untuk x = 1, f(1) = 1³ + 3.1² - 9.1 = -5 (minimum)
untuk x = 2, f(2) = 2³ + 3.2² - 9.2 = 2