Question

Nilai maksimum dari

Answer 1

Syarat maksimum : y' = 0

y' = √2 cos x + sin x
0 = √2 cos x + sin x
-sin x = √2 cos x
--------------------------- : cos x
tan x = -√2
(kuadran 2)

sin x = √2/√3 = √6 / 3
cos x = -1/√3 = -√3 / 3

menentukan sin x dan cos x dengan menggambarkan segitiga siku2 (lihat gbr foto di atas)

y max = √2 sin x - cos x + 2
= √2 . √6 / 3 - (-√3 / 3) + 2
= √12 / 3 + √3 / 3 + 2
= 2√3 / 3 + √3 / 3 + 2
= √3 + 2

semoga membantu..