Question

Nilai m yang memenuhi agar lingkaran berjari jari dan bersinggungan dengan garis y-x = 0 , adalah ?

Answer 1

Verified answer

Jawab:

Lingkaran dan garis singgung

Penjelasan dengan langkah-langkah:

i) lingkaran x² + y² - 2m y + n = 0- , berjari jari √2

(x - 0)² + (y - m)² = - n + m²

m²- n  = r²

m² - n  = 2

n = m² - 2...(i)

ii) garis y = x  bersinggung dengan  x² + y² - 2my + n= 0

substitusi y = x

x² + x² - 2m x + n = 0

2x² - 2m x + n = 0 --> syarat menyinggung D= 0

b² - 4ac = 0

(-2m)² - 4(2)(n) = 0

4m² -8n = 0

4m² = 8n

m² = 2n  ...(ii)

iii)  n = m²  - 2 ...(i)

sub ke  (ii)  m² = 2 n   

m² = 2 (m² - 2)

m² = 2m² - 4

- m² = -4

m²= 4

m = ±√4

m = 2  atau m = - 2