Question

Nilai kosinus c pada segitiga ABC a = 10 cm c = 15 cm sudut B = 30 derajat adalah...

Answer 1

B^2 = a^2 + c^2 - 2ac cos B
b^2 = 10^2 + 15^2 - 2 . 10 . 15 . Cos 30
b^2 = 100 + 225 - 2 . 150 1/2 √3
b^2 = 325 - 150√3
b = √(325 - 150√3) = √(25(13 - 6√3)) = 5√(13 - 6√3)

b/(sin B) = c/sin C
5√(13 - 6√3) / sin 30 = 15 / sin C
√(13 - 6√3) / (1/2) = 3 / sin C
2√(13 - 6√3) = 3/sinC
Sin C = 3/(2√(13 - 6√3)) = de/mi
=> sa = √(2√(13 - 6√3))^2 - 3^2) = √(4(13 - 6√3) - 9)
= √(52 - 24√3 - 9) = √(43 - 24√3)

Cos C = sa/mi = √(43 - 24√3) / 2√(13 - 6√3)