Question

nilai dari sin² 20+sin² 40+sin²50+sin²70​

Answer 1

berdasarkan rumus sin (a - b) = sin a× cos b + sin b cos a, diperoleh

sin 50° = sin (90° - 40°)

= cos 40°

dan

sin 70° = sin (90° - 20°)

= cos 20°

sehingga,

sin² 20 + sin² 40 + sin²50 + sin²70

= sin² 20 + sin² 40 + cos² 40 + cos²20

= sin² 20 + cos² 20 + sin² 40 + cos² 40

berdasarkan rumus identitas trigonometri sin² x + cos² x = 1, maka

sin² 20 + sin² 40 + sin²50 + sin²70 = 1 + 1

sin² 20 + sin² 40 + sin²50 + sin²70 = 2

jadi, nilai dari sin² 20+sin² 40+sin²50+sin²70 adalah 2