Nilai dari ²log5 + ²log4+ ²log8 - ²log2 - ² log5 adalah.. A. 4
B.-3
C. 3
D. -4
E. 5
kak tolongin mau dikumpulin pake caranya ya..
B.-3
C. 3
D. -4
E. 5
kak tolongin mau dikumpulin pake caranya ya..
" Life is not a problem to be solved but a reality to be experienced! "
© Copyright 2013 - 2024 KUDO.TIPS - All rights reserved.
Jawab:A.4
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Untuk menyelesaikan ekspresi ini, kita dapat menggunakan aturan logaritma. Pertama-tama, mari menyederhanakan setiap logaritma:
²log5 = log(5^2) = log(25)
²log4 = log(4^2) = log(16)
²log8 = log(8^2) = log(64)
²log2 = log(2^2) = log(4)
²log5 = log(5^2) = log(25)
Sekarang kita bisa menyusun ekspresi:
log(25) + log(16) + log(64) - log(4) - log(25)
Berikut adalah peraturan untuk menggabungkan logaritma:
log(a) + log(b) = log(a * b)
log(a) - log(b) = log(a / b)
Mari kita terapkan aturan ini:
log(25 * 16 * 64 / (4 * 25))
Sekarang, kita dapat menyederhanakan ekspresi ini lebih lanjut:
log(25 * 16 * 64 / 4 * 25)
log(25 * 16 * 16)
log(25 * 256)
log(6400)
Sekarang kita telah menyederhanakan ekspresi menjadi logaritma tunggal. Untuk mengevaluasi logaritma ini, kita mencari nilai eksponen yang menghasilkannya:
10^x = 6400
Dalam hal ini, x = 4 karena 10^4 = 10,000.
Jadi, ekspresi awal ²log5 + ²log4 + ²log8 - ²log2 - ²log5 adalah log(6400), yang ekuivalen dengan log(10,000) = 4.
Jadi, jawabannya adalah A. 4.
Jawaban:
A. 4
Penjelasan dengan langkah-langkah:
²log5 + ²log4 + ²log8 - ²log2 - ²log5
= ²log5 - ²log5 + ²log4 + ²log8 - ²log2
= ²log4 + ²log8 - ²log2
cara
²log4 + ²log8 - ²log2
menggunakan rumus
ᵃlogaⁿ = n
= ²log2² + ²log2³ - ²log2
= 2.²log2 + 3.²log2 - ²log2
= 2 + 3 - 1
= 4
cara 2
menggunakan rumus
ᵃlog.b + ᵃlogc = ᵃlog(b×c)
ᵃlog.b - ᵃlogc = ᵃlog(b/c)
²log4 + ²log8 - ²log2
= ²log[4×8)/2]
= ²log(32/2)
= ²log16
= ²log2⁴
= 4