Question

Nilai dari ²log5 + ²log4+ ²log8 - ²log2 - ² log5 adalah.. A. 4
B.-3
C. 3
D. -4
E. 5

kak tolongin mau dikumpulin pake caranya ya..​

Answer 1

Jawab:A.4

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Untuk menyelesaikan ekspresi ini, kita dapat menggunakan aturan logaritma. Pertama-tama, mari menyederhanakan setiap logaritma:

²log5 = log(5^2) = log(25)

²log4 = log(4^2) = log(16)

²log8 = log(8^2) = log(64)

²log2 = log(2^2) = log(4)

²log5 = log(5^2) = log(25)

Sekarang kita bisa menyusun ekspresi:

log(25) + log(16) + log(64) - log(4) - log(25)

Berikut adalah peraturan untuk menggabungkan logaritma:

log(a) + log(b) = log(a * b)

log(a) - log(b) = log(a / b)

Mari kita terapkan aturan ini:

log(25 * 16 * 64 / (4 * 25))

Sekarang, kita dapat menyederhanakan ekspresi ini lebih lanjut:

log(25 * 16 * 64 / 4 * 25)

log(25 * 16 * 16)

log(25 * 256)

log(6400)

Sekarang kita telah menyederhanakan ekspresi menjadi logaritma tunggal. Untuk mengevaluasi logaritma ini, kita mencari nilai eksponen yang menghasilkannya:

10^x = 6400

Dalam hal ini, x = 4 karena 10^4 = 10,000.

Jadi, ekspresi awal ²log5 + ²log4 + ²log8 - ²log2 - ²log5 adalah log(6400), yang ekuivalen dengan log(10,000) = 4.

Jadi, jawabannya adalah A. 4.

Answer 2

Jawaban:

A. 4

Penjelasan dengan langkah-langkah:

²log5 + ²log4 + ²log8 - ²log2 - ²log5

= ²log5 - ²log5 + ²log4 + ²log8 - ²log2

= ²log4 + ²log8 - ²log2

cara

²log4 + ²log8 - ²log2

menggunakan rumus

ᵃlogaⁿ = n

= ²log2² + ²log2³ - ²log2

= 2.²log2 + 3.²log2 - ²log2

= 2 + 3 - 1

= 4

cara 2

menggunakan rumus

ᵃlog.b + ᵃlogc = ᵃlog(b×c)

ᵃlog.b - ᵃlogc = ᵃlog(b/c)

²log4 + ²log8 - ²log2

= ²log[4×8)/2]

= ²log(32/2)

= ²log16

= ²log2⁴

= 4