Question

Niegue las siguientes afirmaciones:
a) 3 < 5 o 7 ≥ 8.
b) Existe M > 0, tal que para todo x ∈ A, se tiene |f(x)| ≤ M.

Answer 1

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Analicemos cada una de las proposiciones del enunciado.

a) 3 < 5 o 7 ≥ 8

Empleemos símbolos lógicos para describir la afirmación:

Sea p = 3 < 5 y q = 7 ≥ 8

La afirmación a) se expresaría:

p ∨ q

Negar esa afirmación se expresaría como:

- ( p v q) ⇔ -p ∧ -q

Por lo que la negación de la afirmación a) se expresaría como:

3 > 5 y 7 ≤ 8

b) Existe M > 0, tal que para todo x ∈ A, se tiene |f(x)| ≤ M

Descrita en símbolos lógicos sería:

p = M > 0, q = x ∈ A, r = |f(x)| ≤ M

Entonces la afirmación b) se expresaría como:

(p ⇒ q) ⇒ r

Negar esta expresión lógica sería:

- ((p ⇒ q) ⇒ r) ⇔ p ∧ -q ∧ -r

Entonces la negación de la afirmación b) sería:

Sea M > 0 y para todo x ∉ A |f(x)| ≥ M

A tu orden...