Question

Niech A = {x ∈ Z : 2x − 1 ⩾ 3}
a) Podaj cztery elementy należące do zbioru A.
b) Podaj trzy elementy, które są liczbami całkowitymi i nie należą do zbioru A.
c) Czy w zbiorze A istnieje element najmniejszy? Jeśli tak, to go podaj.

Answer 1

Odpowiedź:

Szczegółowe wyjaśnienie:

Niech A = {x ∈ Z : 2x − 1 ⩾ 3}

to

2x − 1 ⩾ 3   to    2x ⩾ 3 + 1   to      2x ⩾ 4   /:2   to    x ⩾ 2  i   x ∈ Z

[przez  Z - oznaczamy zbiór liczb całkowitych]

to  elementy zbioru A;  A = {2, 3, 4, 5, 6, 7, ..., 100, ..., 1000, ...,  → + ∞}

[gdyby znak nierówności był  " > ", wtedy  element zbioru  2  nie należałby do tego zbioru]

a)

Podaj cztery elementy należące do zbioru A.

np.,  2, 5, 10, 25, ...,  [ale i 1000,  1000 000 ..., → + ∞,  bo z prawej strony zbiór jest nieograniczony]

b)

Podaj trzy elementy, które są liczbami całkowitymi i nie należą do zbioru A.

np.,  - 3, 0, 1

c)

Czy w zbiorze A istnieje element najmniejszy? Jeśli tak, to go podaj.

Tak,  w zbiorze A  istnieje element najmniejszy,

jest ro element zbioru  {2}