Question

Sebuah SUKU BANYAK f(x) saat dibagi (2x-4) sisanya 12 dan saat dibagi (x+3) sisanya 2. Tentukan sisa pembagian f(x) oleh (2x^2+2x-12) DENGAN CARA!

TOLONG JANGAN JAWAB ASAL/AMBIL POIN/NGAWUR

Answer 1

P(x) atau pembagi dicek terlebih dahulu
bisa difaktorkan menjadi (2x - 4) (x + 3)
teorema sisa
sisa bagi = f(pembuat nol untuk pembagi)
12 = f(2x - 4 = 0)
12 = f(2x = 4)
12 = f(2) ---> f(x) = (2x - 4)(x + 3).H(x) + px + q
f(2) = 2p + q = 12 ...(1)
ket : px + q adalah sisa yg berbentuk linier krn pangkatnya satu kurangnya dari pangkat pembagi yg berbentuk kuadrat
2 = f(x + 3 = 0)
2 = f(-3) ---> f(x) = (2x - 4)(x + 3).H(x) + px + q
f(-3) = -3p + q = 2 ...(2)
(1) - (2) didapat :
2p - (-3p) = 12 - 2
2p + 3p = 10
5p = 10
p = 2
substitusi ke (1) menghasilkan 
2.2 + q = 12
4 + q = 12
q = 8
sehingga dapat disimpulkan sisa pembagian f(x) oleh (2x²+2x-12) yaitu 2x + 8