Nesesito el resultado del siguiente problema en formula general ...
Se buscan 3 numeros impares consecutibos con las siguientes caracteristicas: si al cuadrado del numero mayor sele resta los cuadrado de los otros dos, se odtiene 7 ¿cuales son los tres numeros?.... Es urgenteeeeee
Se buscan 3 numeros impares consecutibos con las siguientes caracteristicas: si al cuadrado del numero mayor sele resta los cuadrado de los otros dos, se odtiene 7 ¿cuales son los tres numeros?.... Es urgenteeeeee
2x + 1 : impar 1
2x + 3 : impar 2
2x + 5 : impar 3
Solución:
(2x + 5)²- (2x + 1)² - (2x + 3)² = 7
4x² + 20x + 25 - (4x² + 4x + 1) - (4x² + 12x + 9) = 7
4x² + 20x + 25 - 4x² - 4x - 1) - 4x² - 12x - 9 = 7
-4x² + 4x + 15 = 7
0 = 4x² - 4x -15 + 7
0 = 4x² - 4x - 8 ---> sacas cuarta
0 = x² - x - 2
Resolvemos por formula general:
x² - x - 2 = 0
De la ecuación tenemos:
Dependerá de ti considerar el valor negativo, en este caso yo tomare el valor positivo que es 2.
Ahora remplazas:
impar 1 : 2x + 1 = 2(2) + 1 = 5
impar 2 : 2x + 3 = 2(2) + 3 = 7
impar 3 : 2x + 5 = 2(2) + 5 = 9
RTA: Los números son 5 , 7 y 9
Si deseamos podemos comprobar:
Según la condición del problema, el cuadrado del numero mayor si le restamos los cuadrado de los otros dos números nos tiene que dar 7.
9² - (5² + 7²) = 7
81 - (25 + 49) = 7
81 - 74 = 7
7 = 7 --> cumple la igualdad
Entonces podemos decir que el problema fue desarrollado correctamente.