Question

Necesito saber por favor como se hace este ejercicio de tres variables

2x-2y-4z=13
x+y+z=6
-3x+2y-z=-1

Answer 1

2x - 2y - 4z     ecuación 1

x+y+z = 6        ecuación 2

-3x+2y-z = -1    ecuación 3

Debemos reducir las variables hasta que solo nos quede una:

A sumar las ecuaciones 2 y 3 tenemos que:

   x  +  y  +  z  = 6

 -3x + 2y  -  z  = -1

 -2x  + 3y     0  = 5     ecuación 4

Ahora al multiplicar por 4 a la segunda ecuación y sumarla a la primera el resultado es:

2x -2y - 4z = 13

4x +4y+ 4z = 24

 6x +2y    0 = 37       ecuación 5

Al multiplicar por 3 la ecuación 4 y sumarla a la ecuación 5:

-6x + 9y = 15

  6x + 2y = 37

   0    11y = 52

y = 52/11

y =  4.7273 (aproximado)

De la ecuación 5:.

6x + (2*4.7273) = 37

6x + 9.4546 = 37

6x = 37 - 9.4546

6x = 27.5454

x = 27.5454/6

x = 4.5909 (aproximado)

De la ecuación 2:

4.5909 + 4.7273 + z = 6

9.3182 + z = 6

z = 6 - 9.3182

z = -3.3182 (aproximado)

Comprobación:

2x -2y -4z = 13

(2*4.5909) - (2*4.7273) - (4*-3.3182) = 13

9.1818 - 9.4546 + 13.278 = 13  COMPROBADO...

Respuesta:

Los valores aproximados son:

x = 4.5909

y = 4.7273

z = -3.3182