Question

Necesito resolver estos problemas utilizando sustitucion, igualacion o reduccion por sumas y restas:
1: Leo ahorra en la alcancia monedas de $0,50 y de $0,25. Ya tiene 200 monedas que suman $80. ¿Cuantas tiene de cada clase?
2: Un coche y un micro miden juntos 14 m. El doble de la longitud del coche supera en 1m a la del micro. ¿Cuanto mide cada uno?
3: Hace tres años, la edad de un tio era el triple de la edad de su sobrino, pero dentro de 5 años sera solo el doble. ¿Cuantos años tiene cada uno?

Answer 1

Cantidad de monedas de $0.50 = X
Cantidad de monedas de $0.25 = Y

Total de monedas = X + Y = 200
Cantidad de Dinero 0.50 X + 0.25 Y = 80

esta última ecuación equivale a X/2 + Y/4 = 80
2X + Y = 320

Entonces debemos resolver este sistema de ecuaiones

X + Y = 200
2X + Y = 320

A la segunda le restamos la primera
X = 120---> Y = 80


2) 
Medida del coche = C
Medida del microbio = M

Datos
C + M = 14
2C - M = 1

Sumamos para eliminar M

3C = 15
C=5m ====> M = 9m

3) 
Edad actual del tio: T
Edad actual del sobrino: S

Datos
Hace tres años
Edad del tio: T - 3
Edad del sobrino: S - 3

T - 3 = 3(S - 3) ===> T - 3S = -6

Después de 5 años
Edad del tio: T + 5
Edad del sobrino: S + 5

T + 5 = 2(S + 5)

T - 2S = 5
-----------------

tenemos estas dos ecuaciones
T - 3S = -6
T - 2S = 5

multiplicamos por -1 a la primera ecuación y las sumamos
-T + 3S = 6
T - 2S = 5
-------------------------
S = 11 ===> T = 27