Question

Necesito que me ayuden tengo que hablar sobre los productos notables
productos notables aplicados en la geometría (con el uso de monomios)
la factorización

Answer 1

Sabemos que se llama producto al resultado de una multiplicación. También sabemos que los valores que se multiplican se llaman factores.Se llama productos notables a ciertas expresiones algebraicas que se encuentran frecuentemente y que es preciso saber factorizarlas a simple vista; es decir, sin necesidad de hacerlo paso por paso.Se les llama productos notables (también productos especiales) precisamente porque son muy utilizados en los ejercicios. A continuación veremos algunas expresiones algebraicas y del lado derecho de la igualdad se muestra la forma de factorizarlas (mostrada como un producto notable).Cuadrado de la suma de dos cantidades o binomio cuadradoa2 + 2ab + b2 = (a + b)2 El cuadrado de la suma de dos cantidades es igual al cuadrado de la primera cantidad, más el doble de la primera cantidad multiplicada por la segunda, más el cuadrado de la segunda cantidad.Demostración:

Entonces, para entender de lo que hablamos, cuando nos encontramos con una expresión de la forma a2 + 2ab + b2 debemos identificarla de inmediato y saber que podemos factorizarla como (a + b)2

Producto notable           Expresión algebraica                 Nombre                        (a + b)2                  =         a2 + 2ab + b2                        Binomio al cuadrado  (a + b)3                  =         a3 + 3a2b + 3ab2 + b3           Binomio al cubo          a2 - b2                   =         (a + b) (a - b)                      Diferencia de cuadrados    a3 - b3                 =      (a - b) (a2 + b2 + ab)                   Diferencia de cubos      a3 + b3                 =      (a + b) (a2 + b2 - ab)                   Suma de cubos          a4 - b4                  =       (a + b) (a - b) (a2 + b2)               Diferencia cuarta       (a + b + c)2           =   a2 + b2 + c2 + 2ab + 2ac + 2bc    Trinomio al cuadrado