Question

Necesito que me ayuden con esto: La hipotenusa de un triangulo rectangulo es igual a tres veces la longitud de uno de sus catetos. Hallar las funciones del angulo opuesto a este cateto. Les agradecere mucho sus respuestas !

Answer 1

mira se hace la figura de un triangulo rectangulo a la hipotenusa le pones 3 y a uno de sus catetos 1 por pitagoras el otro cateto vale 2raiz de 2 ...las funciones son :
sen= 1/3
cos=2raiz de 2/3
tg=1/ 2raiz de 2
ctg=2raiz de 2/1
sec=3/2raiz de 2
csc=3/1 

Answer 2

Según el enunciado podemos afirmar que si...

 

Cateto = x ... entonces... Hipotenusa = 3x

 

Por teorema de Pitágoras hallaremos el cateto restante:

c = √(3x)²-x² = √9x²-x² = √8x² = 2x√2 mide el otro cateto.

 

Ahora las funciones:

 

Seno de ángulo opuesto al primer cateto = x/3x = 1/3

Coseno de ángulo opuesto al primer cateto = 2x√2/3x = (2√2)/3

Tangente de ángulo opuesto al primer cateto = x/2x√2 = 1/(2√2)

Cotengente de ángulo opuesto al primer cateto = 2x√2/x = 2√2

Saludos.