Question

Necesito este problema usando el máximo comun divisor de forma artesanal,

Un carpintero tiene dos listones de 180 cm y 240 cm, respectivamente, y desea cortarlos en trozos iguales, lo más largo que sea posible, y sin desperdiciar madera. ¿Cuánto debe medir cada trozo?

Lo necesito yaa ;(

Answer 1

Para dividir en partes iguales los dos listones es necesario un número que sea divisor común de las medidas de ambos. En este caso el mayor: mdc

Por descomposición en factores primos
       180/2             240/2
        90/2              120/2
        45/3               60/2                     180 = 2^2x3^2x5
        15/3               30/2                     240 = 2^3x3x5
         5/5               15/3
         1                   5/5                       mdc(180, 240) = 2^2x3x5 = 60
                              1         (mdc = producto de los factores primos comunes con el
                                           menor exponente)
Cada trozo debe medir 60 cm
         
           LISTON (mc)                   TROZOS CORTADOS
                180                             180/60 = 3
                240                             240/60 = 4