Necesito ayuda con este punto, no se como invertir esta matriz por el seno y el coseno.... Question from @Deiver01

Deiver01 @Deiver01

October 2019 1 10 Report

Necesito ayuda con este punto, no se como invertir esta matriz por el seno y el coseno

epigazopdw6uo

La inversa de la matriz sera el producto del inverso de su determinante por su transpuesta, calculando el determinante:

$Det \begin{pmatrix} 
</p><p>Sen^{2}\alpha & Sen^{2}\beta & Sen^{2}\gamma \\ Cos^{2}\alpha & Cos^{2}\beta & Cos^{2}\gamma \\ 1 & 1 & 1 
</p><p>\end{pmatrix} =\\ \\
</p><p>Sen^{2}\alpha(Cos^{2}\beta -Cos^{2}\gamma)-Sen^{2}\beta(Cos^{2}\alpha -Cos^{2}\gamma)+Sen^{2}\gamma(Cos^{2}\alpha -Cos^{2}\beta)\\ \\
</p><p>=(1-Cos^{2}\alpha)(Cos^{2}\beta -Cos^{2}\gamma)-(1-Cos^{2}\beta)(Cos^{2}\alpha -Cos^{2}\gamma)+(1-Cos^{2}\gamma)(Cos^{2}\alpha -Cos^{2}\beta)$

$=Cos^{2}\beta-Cos^{2}\alpha Cos^{2}\beta-Cos^{2}\gamma+Cos^{2}\alpha Cos^{2}\gamma-Cos^{2}\alpha+Cos^{2}\alpha Cos^{2}\beta\\+Cos^{2}\gamma-Cos^{2}\beta Cos^{2}\gamma+Cos^{2}\alpha-Cos^{2}\alpha Cos^{2}\gamma-Cos^{2}\beta+Cos^{2}\beta Cos^{2}\gamma\\ \\=0$

Entonces como su determinante es 0, la matriz no se puede invertir.

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Deiver01 gracias, pero me podrias explicar que sn las en tu respuesta?

epigazopdw6uo los simbolos ?, no son nada, al parecer solo son saltos de parrafo, interpreta como que ahi donde aparecen no hay nada.

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