Question

Necesito 2 problemas con multiplos , por favor con su resolucion
13 puntos

Answer 1

a) Tomás tiene menos de 50 figuritas. Si las agrupa de a 5, de a 6 y de a 10 no le sobra ninguna. ¿Cuántas figuritas tiene Tomás?

 Como me dice que Tomás puede agrupar las figuritas de a 5, de a 6 y de a 10, ya sabemos que la cantidad será múltiplo de esos números. Pero los múltiplos son infinitos. Entonces pensamos alguna estrategia:

Sabemos que por ser múltiplo de 10, la cantidad de figuritas debe terminar en 0. Además, sabemos que son menos de 50.

Otra estrategia es nombrar primero los múltiplos del mayor, porque “llegamos más rápido”.

 

M10 = {0, 10, 20, 30}

 

M5 = {0, 5, 10…20…30}         

 

M6 = {0, 6, 12… 30}

 

Entonces, m.c.m. (5, 6 y 10) = 30

 

Respuesta: Tomás tiene 30 figuritas.

 

 

b) Fernanda tiene 24 caramelos y 18 chupetines. Los quiere repartir entre la mayor cantidad de alumnos, dándoles a todos lo mismo y sin que sobre nada. ¿A cuántos alumnos les dará? ¿Cuántos caramelos y cuántos chupetines a cada uno?

 

Como es un problema de reparto, sabemos que debemos nombrar los divisores. Y a los divisores los nombramos “en parejas” para no repetir ni saltear ninguno, porque hay que nombrarlos A TODOS.

 

Caramelos:

D24 = {1, 24, 2, 12, 3, 8, 4, 6}

 

Chupetines:

D18 = {1, 18, 2, 9, 3, 6}

 

Entonces, D.C.M. (24 y 18) = 6

 

La mayor cantidad corresponde a los alumnos que van a recibir las golosinas. Y las “parejas” de esos números, a la cantidad de caramelos y chupetines que recibirá cada uno.

 

Respuesta: A 6 alumnos les dará 4 caramelos y 3 chupetines.