Question

Narciarz zaczyna zsuwac się ze zbocza. Jaka będzie jego prędkość po pokonaniu 20 m zbocza? Opór powietrza i tarcie pominąć.

Answer 1

Odpowiedź:

Wyjaśnienie:

Czy narciarz będzie zjeżdżał na nartach ze zbocza o wysokości h,  czy

narciarz będzie spadał w "swobodnym spadku" z zapiętymi  nartami  z

wysokości  h,  to  jego prędkość końcowa będzie taka sama

bo

całkowita energia potencjalna narciarza na wysokości h:   mgh,

została przemieniona w energię  kinetyczną:   mv²/2

to

mv²/2 = mgh    to    v²/2 = gh   /* 2   to    v² = 2gh    to   v = √(2gh)

lub

w ścisłej analogii do ruchu jednostajnie przyśpieszonego przy

prędkości początkowej   vo = 0  mamy równania ruchu:

s = at²/2   i  v = at   to     s = at²/2  = a*at²/2a =  a²t²/2a = v²/2a

to

przy swobodnym spadku ciała z wysokości   h,  w zasięgu pola

grawitacyjnego  Ziemi, w szczególności blisko powierzchni Ziemi, ciało

spada z przyspieszeniem ziemskim   a = g = 9,81 m/s²

to

równania ruchu:  

droga   s = h = gt²/2   i    v = gt     to     s = h = gt²/2  = v²/2g       to

v²/2g = h  /* 2g   to   v² = 2gh    to   v = √(2gh)

więc nie mamy wyjścia, tylko podstawić  daną [ALE TAKA ANALIZA

MOŻE  POSLUZYC DO LEPSZEGO ZROZUMIENIA ZAGADNIENIENIA  I  

DO INNYCH ZADAŃ]

to: Odpowiedź:

Prędkość końcowa po pokonaniu zbocza z wysokości  20 m będzie

równa  v = √(2gh) = √(2*9,81*20)  = √(2*9,81*20) = √(392,4) ≅ 19,809 m