Question

Napisz równanie prostej równoleglej do prostej k: -2x + 4y -7 = 0 i przechodzacej przez punkt A(2, 6).

Answer 1

Odpowiedź:

Sprowadzimy równanie tej prostej do postaci kierunkowej

[tex]\displaystyle -2x+4y-7=0\quad \Rightarrow 4y=2x+7/:4 \quad \Rightarrow y=\frac{1}{2} x+\frac{7}{4}[/tex]

Prosta równoległa ma ten sam wsp. kierunkowy

[tex]\displaystyle y_{\parallel}=\frac{1}{2} x+b[/tex]

Punkt A(2,6) należy do tej prostej więc spełnia równanie tej prostej

[tex]\displaystyle 6=\frac{1}{2} \cdot2+b \\b=5\\\displaystyle y_{\parallel}=\frac{1}{2} x+5 \\ \quad lub\quad x-2y+10=0[/tex]