Question

napisz równanie prostej przechodzącej przez punkty A=(-8,-1) B=(10,1), a następnie napidz równanie prostej prostopadłej do tej prostej przechodzącej przez początek układu współrzędnych​

Answer 1

Odpowiedź:

Szczegółowe wyjaśnienie:

y = ax+b

[tex]\left \{ {{-1=-8a+b} \atop {1=10a+b}} \right. \\\left \{ {{-1+8a=b} \atop {1=10a-1+8a}} \right. \\\left \{ {{-1+8a=b} \atop {2=18a}} \right. \\\left \{ {{-1+8a=b} \atop {a=\frac{1}{9} }} \right. \\\left \{ {{-1+\frac{8}{9} =b} \atop {a=\frac{1}{9} }} \right. \\\left \{ {{-\frac{1}{9} =b} \atop {a=\frac{1}{9} }} \right.[/tex]

[tex]y=\frac{1}{9} x-\frac{1}{9}[/tex]

prosta prostopadła:

przeciwna i odwrotna do a, czyli 1/9 to: -9

k: y = -9x+b

przechodzi przez początek układu współrzędnych (0,0)

[tex]0 = 0+b\\b=0[/tex]

Prosta prostopadła:

y = -9x