Trzeba założyć, że mianownik, w którym występuje x, jest różny od 0.
a)
Tu nie ma x w mianowniku, więc
[tex]D=\mathbb{R}[/tex]
b)
[tex]x+1\neq 0\\x\neq -1\\D=\mathbb{R}-\{-1\}[/tex]
c)
[tex]x\neq 0\ \land\ x-7\neq 0\\x\neq 0\ \land\ x\neq 7\\D=\mathbb{R}-\{0,7\}[/tex]
d)
[tex]x^2+1\neq 0\\x^2\neq -1[/tex]
Ten warunek jest zawsze spełniony, więc
e)
[tex](x+2)(x-4)\neq 0\\x+2\neq 0\ \land\ x-4\neq 0\\x\neq -2\ \land\ x\neq 4\\D=\mathbb{R}-\{-2,4\}[/tex]
f)
[tex]x+9\neq 0\ \land\ x^2-3\neq 0\\x\neq -9\ \land\ x^2\neq 3\\x\neq -9\ \land\ x\neq \sqrt3\ \land\ x\neq -\sqrt3\\D=\mathbb{R}-\{-9,-\sqrt3,\sqrt3\}[/tex]
" Life is not a problem to be solved but a reality to be experienced! "
© Copyright 2013 - 2024 KUDO.TIPS - All rights reserved.
Verified answer
Trzeba założyć, że mianownik, w którym występuje x, jest różny od 0.
a)
Tu nie ma x w mianowniku, więc
[tex]D=\mathbb{R}[/tex]
b)
[tex]x+1\neq 0\\x\neq -1\\D=\mathbb{R}-\{-1\}[/tex]
c)
[tex]x\neq 0\ \land\ x-7\neq 0\\x\neq 0\ \land\ x\neq 7\\D=\mathbb{R}-\{0,7\}[/tex]
d)
[tex]x^2+1\neq 0\\x^2\neq -1[/tex]
Ten warunek jest zawsze spełniony, więc
[tex]D=\mathbb{R}[/tex]
e)
[tex](x+2)(x-4)\neq 0\\x+2\neq 0\ \land\ x-4\neq 0\\x\neq -2\ \land\ x\neq 4\\D=\mathbb{R}-\{-2,4\}[/tex]
f)
[tex]x+9\neq 0\ \land\ x^2-3\neq 0\\x\neq -9\ \land\ x^2\neq 3\\x\neq -9\ \land\ x\neq \sqrt3\ \land\ x\neq -\sqrt3\\D=\mathbb{R}-\{-9,-\sqrt3,\sqrt3\}[/tex]