Question

Na szkolny festyn przygotowano loterię, w której było 15 losów wygrywających i35 losów pustych. Wojtek kupił los, a kolejny los kupiła Asia. Jakie jest prawdopodobieństwo, że oba losy były wygrywające?

Answer 1

Odpowiedź:

Aby obliczyć prawdopodobieństwo, że oba losy były wygrywające, musimy pomnożyć prawdopodobieństwo, że Wojtek wygrał los, a następnie prawdopodobieństwo, że Asia wygrała los po tym, jak Wojtek już wygrał.

Prawdopodobieństwo, że Wojtek wygrał los to 15/50 (zakładając, że losy są dobrze wymieszane i każe los ma takie samo prawdopodobieństwo wygranej).

Po tym, jak Wojtek wygrał los, zostaje mu 14 losów wygrywających i 35 losów pustych, z których Asia wybiera jeden. Stąd prawdopodobieństwo, że Asia wygrała los po wygranej Wojtka wynosi 14/49.

Aby obliczyć całkowite prawdopodobieństwo, musimy pomnożyć te dwa wyniki razem:

15/50 * 14/49 = 0,0857 (zaokrąglając do czterech miejsc po przecinku)

Zatem szansa na to, że oba losy były wygrywające, wynosi około 8,57% lub 0,0857 jako ułamek dziesiętny.