Question

Na sprężynie zawieszono ciężarek o masie 30g i wprawiono go w drgania. Okres tych drgań byl równy 0,4 s. Wyznacz współczynnik sprężystości sprężyny.​

Answer 1

Odpowiedź:

[tex]\huge\boxed{k = 7,4\frac{N}{m}}[/tex]

[tex]Dane:\\m = 30 \ g = 0,03 \ kg\\T = 0,4 \ s\\Szukane:\\k = ?[/tex]

Rozwiązanie

Korzystamy ze wzoru na okres w ruchu drgajacym.

[tex]T = 2\pi \sqrt{\frac{m}{k}} \ \ \ |^{2}\\\\T^{2} = 4\pi^{2}\cdot\frac{m}{k} \ \ \ |\cdot k\\\\T^{2}\cdot k = 4\pi^{2}m \ \ \ /:T^{2}\\\\k = \frac{4\pi^{2}m}{T^{2}}[/tex]

Podstawiamy wartości liczbowe:

[tex]k = \frac{4\cdot3,14^{2}\cdot0,03 \ kg}{(0,4 \ s)^{2}}=\frac{1,183152 \ kg}{0,16 \ s^{2}}\\\\\boxed{k = 7,4\frac{N}{m}}[/tex]