na sprężynie zawieszono ciężarek o masie 10g co spowodowało wydłużenie sprężyny o 10 cm. Oblicz wydłużenie sprężyny po zaiweszyniu na niej kolejno 2, 3, 4 i 5 takich samych ciężarków. Zilustruj wyniki w wykresie F(x). Wyznacz, posługując się wykresem współczynnik sprężystości sprężyny. Oblicz i zapisz w tabeli wartości energii potencjalnej sprężystości i okresu drgań 1,2,3,4,5 ciężarków.
m1=10g
x1=10cm
Nalezy najpierw policzyc stałą sprezyastosci
sprężyny: k=F/x
Bezpiecznij bedzie przejsc na uklad SI
m1=10g=0,01[kg]
x1=10cm=0,1[m]
oblicze ciezar ciężarka
Q1=m1·g= 0,01[kg] ·9,81[m/s²]=0,0981[N]
k=Q1/x1= 0,0981/0,1=0,981[N/m]
Jazel k=F/x to x=F·k
tzn
x2=2x1
x3=3x1
.........
Patrz zalacznik
Energia sprezyastosci to praca
wykonan przez sile sprezystosci
/pole pod wykesem !!/
wiec wzor
Ep=1/2·k·x²
Ep1=1/2·k·x1²
Ep2= 1/2·k·(2x1)² = 1/2·k·4x1²
Ep3= 1/2·k·(3x1)² = 1/2·k·9x1²
.........................
rownanie ruchu
ma=-kx
ω²= k/m
ω= √(k/m )
ale k=Q/x=m·g/x
ω=√(g/x)
T=2π/ √(g/x)
wiec
T1=2π/√( g/x1 ) =2π/√(9,81· 0,1)
T2=2π/√( g/x2 ) =2π/√(9,81· 0,2)
.................................
policz i wsataw do wymaganych tabelek
Pozdrawiam
Hans