Question

Na sprawdzian z planimetrii. Nie wprowadzono jeszcze sin i cos jeśli będzie w odpowiedzi. Z góry dziękuje.

Answer 1

Odpowiedź:

c = [tex]\frac{15}{7} + \frac{20}{7} = \frac{35}{7} = 5[/tex]

a, b  - dł. przyprostokątnych   , a < b

Z  tw. o dwusiecznej mamy

[tex]\frac{a}{\frac{15}{7} } = \frac{b}{\frac{20}{7} }[/tex]

[tex]\frac{7}{15} *a = \frac{7}{20} *b[/tex]  /  I  [tex]\frac{15}{7}[/tex]

a = [tex]\frac{15}{20}[/tex] b =  [tex]\frac{3}{4}[/tex] b

--------------------------

Z tw. Pitagorasa

a² + b² = c²

( [tex]\frac{3}{4} b )^2 + b^2 = 5^2[/tex]

[tex]\frac{9}{16} b^2 + b^2 = 25 / * 16[/tex]

9 b² + 16 b² = 25*16

25 b² = 25*16  / : 25

b² = 16

b = 4

=====

a² + 4² = 25

a² = 25 - 16 = 9

a = 3

=======

Obwód Δ  

L = a + b + c = 3 + 4 + 5 = 12

==============================

Szczegółowe wyjaśnienie: