Question

Na podstawie wykresu (w załączniku) oblicz:

a) wartości przyspieszeń, z jakimi poruszają się ciała A i B,

b) drogi przebyte przez ciała A i B podczas czterech sekund ruchu,

c) o ile metrów droga przebyta przez ciało A jest większa od drogi przebytej przez ciało B,

d) ile razy droga przebyta przez ciało A jest większa od drogi przebytej przez ciało B.

PROSZĘ O ODPOWIEDŹ NA WSZYSTKIE PYTANIA.

Answer 1

A - ...ciała A

B - ...ciała B

Dane z wykresu:

a)vA = 8m/s

vB = 4m/s

t=2s (i dla A, i dla B)

Szukane: aA, aB

Wzór:a=v/t

Rozw. aA=8m/s:2s

aA=4m/s²

aB=4m/s:2s

aB=2m/s²

Odp.Ciało A porusza się z przyspieszeniem 4m/s².

Ciało B porusza się z przyspieszeniem 2m/s².

 

b)Dane:

t=4s

aA=4m/s²

aB=2m/s²

(Z poprzedniego podpunktu)

Szukane: sA, sB

Wzór: s=1/2at²

Rozw. sA=1/2*4m/s²*(4s)²

sA=32m

sB=1/2*2m/s²*(4s)²

sB=16m

Odp. Ciało A przebyło w ciągu pierwszych 4s drogę 32m.

Ciało B przebyło w ciągu pierwszych 4s drogę 16m.

 

c) i d) Chodzi o drogę pokonanych w ciągu całych 5s? (Pytanie jest niedoprecyzowane)

Dane:

t=5s

aA=4m/s²

aB=2m/s²

(Z poprzedniego podpunktu)

Szukane: sA, sB

Wzór: s=1/2at²

Rozw. sA=1/2*4m/s²*(5s)²

sA=50m

sB=1/2*2m/s*(5s)²

sB=25m

sA-sB=50m-25m=25m

sA:sB=50m:25m=2

Odp.do c): Droga przebyta przez ciało A jest o 25m dłuższa od tej przebytej przez ciało B.

do d): Droga przebyta przez ciało A jest 2 razy dłuższa od tej przebytej przez ciało B.

Answer 2

Z wykresu funkcji v(t) widać, że mamy doczynienia z ruchem jednostajnie przyspieszonym. Przyspieszenie tych ciał obliczymy obierając dowolny punkt wykresu, np. dla ciała A(t1,v1) a B (t2, v2 ) 

Przyspieszenie to stosunek przyrostu prędkości do czasu w którym ten przyrost nastąpił:

a)Ciało A w ciągu 4s przyspieszyło do 16m/s 

Ciało B w ciągu 3s przyspieszyło do 4m/s 

b)Drogę w ruchu jednostajnie przyspieszonym liczysz ze wzoru, który wyprowadziłem t u :http://zadane.pl/zadanie/3292392

Radzę się go nauczyć na pamięć :) 

Droga to pole wykresu funkcji v(t), gdyż s=vt :) 

Ciało A :

s=(4s*16m/s)/2=32m 

Ciało B: 

Tutaj najlepiej skorzystać ze wzoru (1), gdyż wcześniej obliczyliśmy przyspieszenie, które jest stałe w tym ruchu, a z wykresu ciężko odczytać dane dla 4s. 

s=(4s^2*4/3m/s^2)/2=(10 + 2/3)m 

c) Wystarczy odjąć wcześniej obliczone drogi:

32m-10,(6)=21,(3) m 

d)Na pytanie ile razy coś mieści się w czymś stosujesz dzielenie, więc:

Droga przebyta przez ciało A jest 3 razy większa od drogi przebytej przez ciało B.