Question

Na podstawie informacji podanych w zadaniu 3 oblicze, ile razy objętość Ziemi jest większa od objętości piłki, a Słońca od Ziemi.

Średnica piłki (ok. 20 cm)

Średnica Ziemi (ok.13 000 km)

Średnica Słońca (ok 1,4 · 10⁶)

Answer 1

Traktuję wszystkie podane ciała jako kule: V = 4/3 πr³

d₁ = 20 cm = 0,2 m  ; średnica

r₁ = d/2 = 0,1 m      ; promień piłki

d₂ = 13000 km

r₂ = d₂/2 = 6500 m = 6500000 m = 65 *10⁵ m ; promień  Ziemi

V₂/V₁ = 4/3 πr₂³ / 4/3 πr₁³

V₂/V₁ = r₂³/r₁³

V₂/V₁ = (65*10⁵ m )³ /(0,1 m)³

V₂/V₁= 274625*10¹⁵ m³/10⁻³m³

V₂/V₁ = 274625*10¹²

V₂/V₁ ≈ 27,5 *10¹⁶

 

r1 = d₂/2 = 6500 m = 6500000 m = 65 *10⁵ m ; promień  Ziemi

d = 1,4 *10⁶ km= 1,4 *10⁹ m

r₂ = d/2 = 0,7 *10⁹ m promień Słońca

V₂/V₁ = r₂³/r₁³

V₂/V₁ = (0,7 *10⁹ m)³/(65 *10⁵ m)³

V₂ /V₁ = 0,343 *10²⁷ m³/ 274625*10¹⁵ m³

V₂ /V₁ = 343*10²⁴ m³/274625*10¹⁵ m³

V₂ /V₁ = 0,001249 *10⁹

V₂ /V₁ ≈ 124,9 *10⁴