Na ośmiu krzesłach w rzędzie mają usiąść 3 dziewczyny i 5 chłopców. Oblicz na ile sposobów mogą zająć miejsca, jeśli:
a) dziewczyny zajmą trzy kolejne miejsca,
b) żadne z dziewczyn nie usiądą obok siebie.
a) dziewczyny zajmą trzy kolejne miejsca,
b) żadne z dziewczyn nie usiądą obok siebie.
More Questions From This User See All
Zadanie z permutacji.
A) W tym przypadku grupę dziewczyn można traktować jako "jedność", czyli 1 ichniejsza grupa i 5 chłopców -> 6! możliwości zagospodarowania 8 krzeseł oraz dodatkowo 3! możliwości wewnątrz tej grupy. Łącznie mamy 3!*6! = 4320 możliwości
@edit punktu b), bo nie myślę
B) Jeśli żadna z dziewczyn nie może usiąść obok siebie, pozostaje do ich dyspozycji 6 miejsc, które mogą wybrać na 6!/(3! * 3!) sposobów (kombinacja). Ponadto chłopcy i dziewczyny nie mają ograniczeń, co do kolejności siadania: 3!*5! możliwości.
Łącząc obydwa kryteria, mamy: 20 * 3! * 5! = 14400 sposobów